26x^2+10y^2-30xy+6x+10y+34=0

Для решения задания нужно сгруппировать.

Решаем через фсу - формулы сокращенного умножения. (а + в) ² = а² + 2 ав + в².

Для этого число 26 х² представляем как х² + 25 х², 10 у² представляем как у² + 9 у²

Число 34 представляем как сумму чисел 25 + 9.

х² + 25 х² - 30 ху + 6 х + у² + 9 у² + 10 у + 25 + 9 = 0,

(25 х² - 30 ху + 9 у²) + (у² + 10 у + 25) + (х² + 6 х + 9) = 0,

(5 х - 3 у) ² + (у + 5) ² + (х + 3) = 0.