Найти сумму всех трёхзначных чисел, которые делятся на 16 или на 20

1. Найдем наименьшее общее кратное чисел:

НОК (16, 20) = 80.

2. На 16 делятся трехзначные числа:

от 112 = 7 * 16, до 992 = 62 * 16.

3. На 20 делятся трехзначные числа:

от 100 = 5 * 20, до 980 = 49 * 20.

4. На 80 делятся трехзначные числа:

от 160 = 2 * 80, до 960 = 12 * 80.

5. Вычислим сумму трехзначных чисел, кратных 16, 20 и вычтем сумму чисел, кратных 80:

S (16) = (112 + 992) / 2 * (62 - 7 + 1) = 552 * 56 = 30912; S (20) = (100 + 980) / 2 * (49 - 5 + 1) = 540 * 45 = 24300; S (80) = (160 + 960) / 2 * (12 - 2 + 1) = 560 * 11 = 6160; S = S (16) + S (20) - S (80) = 30912 + 24300 - 6160 = 49052.

Ответ: 49052.