28 апреля, 10:49

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и острым углом 30 градусов вращается вокруг меньшего катета. вычислить площадь поверхности и объем тела вращения. Решение напишите

+2
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 11:55
    0
    В результате вращения данного прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета получится конус, образующая которого равна гипотенузе треугольника, а высота равна меньшему катету.

    Так как меньший катет противолежит углу в 30°, его длина равна половине длины гипотенузы, то есть 8 : 2 = 4 см.

    С помощью теоремы Пифагора найдём второй катет:

    х² + 4² = 8²,

    х² = 64 - 16,

    х = √48 (см).

    Длина этого катета равна радиусу основания полученного конуса.

    Найдём площадь поверхности конуса.

    S = ∏ * 8 * √48 + ∏ * (√48) ² = ∏ * (32√3 + 48) =

    16 * ∏ * (2√3 + 3) см².

    Найдём объём конуса:

    V = 1/3 * ∏ * (√48) ² * 4 = 64 * ∏ см³.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)