Прямоугольный треугольник с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вращается вокруг меньшего катета. найдите площадь поверхности полученного тела вращения

Фигура, которая получается при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов, это конус. В данном случае конус имеет основание, радиус которого равен большему катету, то есть 4 см, и образующую, равную гипотенузе треугольника, 5 см. Запишем формулу для нахождения площади поверхности конуса:

S_пов = S_бок + S_осн = πrl + πr², где r - это радиус основания, а l - это длина образующей.

Вычислим, считая, что π = 3,14:

S_пов = π * 4 * 5 + π * 4² = 20π + 16π = 36π = 36 * 3,14 = 113,04 (см²).

Ответ: площадь поверхности полученного тела вращения 113,04 см².