8a3-b3+4a2-4ab+b2 разложить на множител

Разложим выражение 8 * a^3 - b^3 + 4 * a^2 - 4 * a * b + b^2 на множители.

Применим метод группировки.

8 * a^3 - b^3 + 4 * a^2 - 4 * a * b + b^2;

(8 * a^3 - b^3) + (4 * a^2 - 4 * a * b + b^2);

(2 * a) ^3 - b^3 + (2 * a) ^2 - 2 * (2 * a) * 2 + b^2;

Применим формулы сокращенного умножения.

(2 * a - b) * ((2 * a) ^2 + 2 * a * b + b^2) + (2 * a - b) ^2;

(2 * a - b) * ((4 * a^2 + 2 * a * b + b^2) + (2 * a - b) * (2 * a - b);

Вынесем за скобки общий многочлен.

(2 * a - b) * (4 * a^2 + 2 * a * b + b^2 + 2 * a - b).