2.5x^2 + 30xy+90y^2 представить в виде произведения.

1) Раскроем скобки, учитывая, что при умножении минуса на минус будет положительное число, а при умножении минуса на плюс отрицательное: При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуемся данным правилом и выполним вычисления: Здесь есть формула квадрата суммы:

(x + y) ^2 = x^2 + 2xy + y^2.

25 * x^2 можно представить как (5a) ^2; 9 * y^2 = (3y) ^2;

30 * xy = (2 * 5x * 3y), значит 25 * x^2 - 30xy + 9 * y^2 = (5x - 3y) ^2; Запишем ответ.