1-ctg2a = (1+ctg2a) (son2a-cos2a)

Question

Ольга Маркова

Математика

22 августа, 09:06

1-ctg2a = (1+ctg2a) (son2a-cos2a)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Дементьев · Answer 1

1 - ctg2a = (1 + ctg2a) * (sin2a - cos2a).

ctg2a = cos2a / sin2a.

1 - cos2a / sin2a = (1 + cos2a / sin2a) * (sin2a - cos2a).

(sin2a - cos2a) / sin2a = (1 + cos2a / sin2a) * (sin2a - cos2a).

(sin2a - cos2a) / (sin2a - cos2a) = (sin2a + cos2a) * sin2a.

(sin2a + cos2a) * sin2a = 1.

sin2a = 2cos^2a - 1.

cos2a = 1 - 2sin^2a.

(2cos^2a - 1 + 1 - 2sin^2a) * sin2a = 1.

2 * (cos^2a - sin^2a) * sin2a = 1.

2 * cos2a * sin2a = 1.

sin4a = 1