1-ctg2a = (1+ctg2a) (sin2a-cos2a)

Question

Слайк

Математика

30 сентября, 15:15

1-ctg2a = (1+ctg2a) (sin2a-cos2a)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Родион Аксенов · Answer 1

Упростим тождество.

(1 - ctg (2 * a)) = (1 + ctg (2 * a)) * (sin (2 * a) - cos (2 * a));

Раскроем скобки.

1 - ctg (2 * a) = 1 * sin (2 * a) - 1 * cos (2 * a) + ctg (2 * a) * sin (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);

Применяем основные тригонометрические формулы.

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - cos (2 * a) + cos (2 * a) / sin (2 * a) * sin (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - cos (2 * a) + cos (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - ctg (2 * a) * cos (2 * a);

1 - ctg (2 * a) = (sin (2 * a) * cos (2 * a) - cos^2 (2 * a) / cos^2 (2 * a);

1 - ctg (2 * a) = (sin (2 * a) - cos (2 * a) / cos (2 * a);

1 - ctg (2 * a) = tg (2 * a) - 1;

1 - ctg (2 * a) = 1 - ctg (2 * a);

Верно.