Найти критические точки функции y=x^5-6x^3

1) Найдем критические точки данной функции y = x^5 - 6x^3. Для этого найдем производную этой функции и приравняем ее к нулю, решим полученное уравнение.

Следовательно получим:

f ′ (х) = 5 * х^4 - 6 * 3 * х^2;

f ′ (х) = 5 * х^4 - 18 * х^2;

Решим уравнение:

5 * х^4 - 18 * х^2 = 0;

х^2 * (5 * х^2 - 18) = 0;

х^2 = 0 или 5 * х^2 - 18 = 0;

х = 0 5 * х^2 = 0 + 18;

5 * х^2 = 18;

х^2 = 18 : 5;

х^2 = 18/5;

х = 3√15/5;

х = - 3√15/5.

Ответ: х = 0; х = 3√15/5; х = - 3√15/5.