Выписано несколько членов арифметической прогрессии - 6; 2; 10; ... Какое число стоит в этой прогрессии на 21-м месте?

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 равен - 6, второй член а2 равен 2.

Зная первый и второй члены данной прогрессии, используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8.

Для нахождения двадцать первого члена а21 данной арифметической последовательности воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d.

Подставляя в данную формулу значения а1 = - 6, d = 8, n = 21, получаем:

а21 = - 6 + (21 - 1) * 8 = - 6 + 20 * 8 = - 6 + 160 = 154.

Ответ: на 21-м месте данной прогрессии стоит число 154.