Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:-6; -2; 2; 6. Найдите сумму одиннадцати первых членов этой прогрессии

Решение.

Известна формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

S_n = ((2*a₁ + (n-1) * d) / 2 * n; или S_n = ((a₁ + a_n-1) * d / 2) * n.

В первой и второй формулах мы видим, что нам нужно знать первый член и разность прогрессии.

Определим их:

Из условия (-6; -2; 2; 6) видно что a₁ = - 6.

d = 4. Отсюда следует:

S₁₁ = ((2 * (-6) + (11 - 1) * 4) / 2) * 11 = 14 * 11 = 154.

Ответ, 154.