выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии - 10; -6; -2; 2. найдите сумму девяти членов этой прогрессии 1) 58 ... 2) 68 ... 3) 76 ... 4) 54

Определим разность арифметической прогрессии, используя формулу: d = (a_j - a_i) / (j - i), где a_j, a_i - элементы прогрессии.

В данном случае: a_j = - 6; a_i = - 10; j = 2; i = 1.

Подставим в формулу значения: d = (-6 - (-10)) / (2 - 1) = (-6 + 10) / 1 = 4 / 1 = 4.

Применим формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии: S_n = ((2 * a₁ + d * (n - 1)) * n) / 2.

Подставим значения a₁ = - 10, d = 4 и n = 9:

S₉ = ((2 * (-10) + 4 * (9 - 1)) * 9) / 2 = ((-20 + 4 * 8) * 9) / 2 = ((-20 + 32) * 9) / 2 = 12 * 9 / 2 = 54.

Ответ: 4) S₉ = 54.