найти решение log3 (5x+3) = log3 (7x+5)

Исключим знак логарифма из уравнения, добавив два условия: 5x + 3 > 0 и 7x + 5 > 0, так как оба выражения изначально находятся под знаком логарифма.

Получим: 5x + 3 = 7x + 5, что равносильно 2x + 2 = 0. Отсюда, x = - 1.

5 * (-1) + 3 = - 5 + 3 = - 2 < 0. Следовательно, корень уравнения не удовлетворяет исходному условию, следовательно, у уравнения log3 (5x + 3) = log3 (7x + 5) корней нет.

Ответ: корней нет.