Как вычислить?100^ (0,5lg8-2lg2)

Для нахождения значения выражения 100 ^{(0,5lg8 - 2lg2)} воспользуемся свойствами логарифмов.

Сначала преобразуем показатель степени.

0,5lg8 - 2lg2 = lg8^0,5 - lg2² = lg√8 - lg4 = lg (√8 / 4) = lg (√1/2).

100^{lg (√1/2)} = 10^{2lg (√1/2)} = (√1/2) ² = 1/2 = 0,5.

Ответ: 0,5.