При каких значениях х имеет смысл выражение корень - 5 делить на х (7+х)

Здесь видимо допущена ошибка. Если - 5 стоит под корнем, то это выражение вовсе не имеет смысла, ведь пол корнем не может быть отрицательного числа. Видимо здесь дробь, у которой числитель 5, а знаменатель √ (Х * (7 + Х)). Тогда решение такое:

Знаменатель не может быть равным 0, а под корнем не может быть отрицательного числа. Поэтому получаем следующее квадратное неравенство:

7 Х + Х^2 > 0

Превращаем в квадратное уравнение и решаем.

Х^2 + 7 Х = 0

х * (Х + 7) = 0

Х = 0, или Х = - 7

Теперь рисуем параболу, проходящую через точки 0 и - 7 по Х и рожки смотрят вверх. Наше множество находится выше оси Х.

Ответ: (-бесконечность; 0) и (-7; +бесконечность)