Сумма 3 чисел равна496 второе число составляет 8/15 от 1 числа а первое число меньше третьего в 2 3/5 раза каждое число найдите

Пусть х - первое число, тогда второе будет 8/15 * х, а третье 2 3/5 * х. Сумма этих чисел запишется так:

х + 8/15 * х + 2 3/5 * х или 496. Получили уравнение. Прежде чем его решать в третьем слагаемом введем целую часть в дробь:

2 3/5 * х = (2 * 5 + 3) / 5 * х = 13/5 * х.

х + 8/15 * х + 13/5 * х = 496;

х * (1 + 8/15 + 13/5) = 496.

Слагаемые в скобках приведем к знаменателю 15:

х * (15/15 + 8/15 + 39/15) = 496;

х * (15/15 + 47/15) = 496;

62/15 * х = 496.

Разделим обе части на 62:

х/15 = 496/62;

х/15 = 248/31;

х/15 = 8.

Умножим обе части на 15:

х = 8 * 15;

х = 120.

Второе число:

8/15 * 120 = 8 * 8 = 64.

Третье:

120 * 2 3/5 = 120 * (2 + 3/5) = 240 + 120/5 * 3 = 240 + 24 * 3 = 240 + 72 =

= 312.

Проверим по сумме: 312 + 64 + 120 = 376 + 120 = 496.

Ответ: 1-е 120; 2-е 64; 3-е 312.