Как найти облась определения функции t=√1-2cosx?

Найдем область определения функции t = √ (1 - 2 * cos x).

Многочлен может принимать только положительные значения, и 0. Значит, выражение под корнем должно быть больше или равно 0. Это и есть область определения.

1 - 2 * cos x > = 0;

-2 * cos x > = - 1;

cos x < = - 1 / (-2);

cos x < = 1/2;

arccos 1/2 + 2 * пи * n < = x < = 2 * пи - arccos 1/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

пи/3 + 2 * пи * n < = x < = 2 * пи - пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

пи/3 + 2 * пи * n < = x < = 6/3 * пи - пи/3 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

пи/3 + 2 * пи * n < = x < = 5/3 * пи + 2 * пи * n, n ∈ Z.