При каких значениях n можно представить в виде квадрата двучлена выражение nx^2 - 12x + 4?

Для того, чтобы найти при каких значениях параметра n можно представить в виде квадрата двучлена выражение nx^2 - 12x + 4 мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности двух выражений равна квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Начнем с того, что преобразуем заданное выражение к виду:

nx^2 - 12x + 4 = nx^2 - 2 * 3x * 2 + 2^2.

Делаем вывод, что n = 9.