При каких значениях п можноПри каких значениях п можно представить в видеквадрата двучлена выражение: а) х2 - пх + 16; б) пх2 - 12 х + 4? Решить методом выделения квадратадвучлена: 1. 5 х2 + 3 х - 8 = 0; 2. х2 - 8 х - 9 = 0.

1) x^2 - p * x + 16 = x^2 - p * x + 4^2.

Очевидно, что p * x = x * 2 * 4 = 8;

p = 8;

2) p * x^2 - 12 * x + 4 = p * x^2 - 2 * 2 * (3 * x) + 2^2.

Очевидно, что:

p * x^2 = x^2 * 3;

p = 3.

3) 5 * x^2 + 3 * x - 8 = 5 * (x^2 + 3/5 * x - 8/5) = 5 * (x^2 + 2 * x * 3/10 + 9/100 - 9/100 - 8/5) = 5 * (x + 3/10) ^2 - 5 * (9/100 + 160/100) = 5 * (x + 3/10) ^2 - 169/20;

(x + 3/10) ^2 = 169/100;

x1 + 3/10 = - 13/10;

x1 = - 16/10 = - 8/5;

x2 + 3/10 = 13/10;

x2 = 1.

4) x^2 - 8 * x - 9 = 0;

x^2 - 2 * x * 4 + 16 - 25 = 0;

(x - 4) ^2 = 25;

x1 - 4 = - 5;

x1 = - 1;

x2 - 4 = 5;

x2 = 9.