Sina = 3/5 0 больше a больше pi/2 найти sin2 альфа cos2 альфа tg2 альфа

Используя следствие из основного тригонометрического тождества cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a), получим:

cos (a) = + -√ (1 - sin^2 (a).

Подставив sin (a) = 3/5, находим:

cos (a) = + - √ (1 - 9/25) = + - 4/5.

Поскольку a принадлежит первой четверти во условию:

cos (a) = 4/5.

Используя формулы двойных аргументов, получаем:

sin (2a) = 2sin (a) cos (a) = 2 * 3/5 * 4/5 = 24/25.

cos (2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a) = 16/25 - 9/25 = 7/25.

Тогда по определению тангенса:

tg (2a) = sin (2a) / cos (2a) = 24/25 : 7/25 = 24/7.