Поезд шел от станции А до станции В о скоростью 80 км/ч, а от станции В до станции С - со скоростью 90 км/ч. на весь путь от А до С поезду понадобилось 5 ч, считая 20-минутную остановку в В. Сколько километров между А и В и между В и С, если расстояние между станциями А и С равно 400 км?

Пусть расстояние от А до В будет п (км), тогда расстояние от В до С будет (400 - п) км. Время движения в пути равно (5 час - 20 мин) = (5 час - 1/3 час) = 4 2/3 час = 14/3 час.

Составим такое уравнение, суммируя время на участках АВ и ВС, и приравнивая это 14/3.

п/80 + (400 - п) / 90 = 14/3;

(9 * п + 400 * 8 - 8 * п) / 720 = 14/3; 1 * п + 3200 = 14 * 720/3;

1 * п = 3360 - 3200 = 160; п = 160 (км) - расстояние от А до В.

Расстояние от В до С равно:

400 - п = 400 - 160 = 240 (км).

Ответ: Путь АВ - 160 км, путь ВС - 240 км.