премиальный фонд в 72000 рублей принято было разделить между сотрудниками поровну. в течение года ушли 6 сотрудников, поэтому каждый получил на 1000 рублей больше. сколько было сотрудников в начале года и сколько стало к концу7

Х - количество сотрудников в начале года.

(Х - 6) - количество сотрудников в конце года.

72000 / Х - премиальные каждому сотруднику в начале года.

72000 / (Х - 6) - премиальные каждому сотруднику в конце года.

Зная, что каждый сотрудник в конце года получил на 1000 руб. больше составляем и решаем уравнение:

72000 / (Х - 6) - 72000 / Х = 1000.

При Х ≠ 0;

Х - 6 ≠ 0;

Х ≠ 6.

Сокращаем все члены на 1000 и решаем уравнение:

72 Х - 72 Х + 432 = Х (Х - 6);

Х² - 6 Х + 432 = 0.

Х_1,2 = 3 ± √9 + 432;

Х_1,2 = 3 ± 21;

Х₁ = 24;

Х₂ = ( - 18).

Число отрицательным быть не может.

Находим, сколько стало сотрудников в конце года.

Х - 6 = 24 - 6 = 18.

Ответ: в начале года сотрудников было 24 чел., а в конце 18 чел.