0,375 в 15 степени * 2 целых 2/3 в 14 степени найдите значения выражения

Исходное выражение следует привести к степеням чисел 2, 3, и 5, чтобы потом было возможно максимально сократить на общие множители.

1) 0,375 = 375/1000, разделим и числитель и знаменатель на 25, а потом ещё на 5, тогда получим:

15/40 = 3/8. Затем эту дробь будем возводить в 15-ю степень.

2) 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3. Эту дробь будем возводить в 14-ю степень.

3) Тогда исходный пример примет следующий вид:

(3/8) ^ (15) * (8/3) ^ (14) = (3^15/3^14) * (8^14/8^15) = 3^ (15 - 14) / 8^ (15 - 14) = 3^1/8^1 = 3/8 = 0,375.

Ответ: 0,375.