Одновременно из двух городов, расстояние между которыми равно 123 км, навстречу друг другу выехали два мотоцикла и встретились через 1,5 часа. Найдите скорость каждого мотоцикла, если скорость первого на 2 км/ч больше чем скорость второго.

Обозначим через х скорость первого мотоциклиста.

Согласно условию задачи, если скорость первого мотоциклиста на 2 км/ч больше, чем скорость второго, следовательно, скорость второго мотоциклиста составляет х - 2 км/ч.

По условию задачи, мотоциклисты едут навстречу друг другу, следовательно, скорость сближения этих мотоциклистов равна сумме их скоростей составляет х + х - 2 = 2 х - 2 км/ч.

Согласно условию задачи, расстояние между городами равно 123 км и мотоциклисты встретились через 1.5 часа, следовательно, можем составить следующее уравнение:

1.5 * (2 х - 2) = 123.

Решаем полученное уравнение:

3 х - 3 = 123;

3 х = 123 + 3;

3 х = 126;

х = 126 / 3;

х = 42 км/ч.

Находим скорость второго мотоциклиста:

х - 2 = 42 - 2 = 40 км/ч.

Ответ: скорость первого мотоциклиста равна 42 км/ч, скорость второго мотоциклиста равна 40 км/ч.