1) Из двух городов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали навстречу друг другу 2 поезда и встретились через 3,5 ч после выхода второго поезда. С какой скоростью они шли, если 1-ый поезд, скорость которого на 12 км/ч меньше скорости второго, вышел на час раньше второго? 2) Из двух городов, расстояние между которыми 490 км, выехали одновременно в одном направлении два поезда. Первый поезд догнал второй через 10 ч после выхода. С какой скоростью они шли, если скорость первого в 1,7 раза больше скорости второго?

1). Допустим, что скорость первого поезда Х км / ч. Тогда скорость второго поезда (Х + 12) км / ч.

До встречи второй поезд проехал (Х + 12) * 3,5.

Первый вышел на час раньше и значит до встречи проехал Х * 1 ч + Х * 3,5.

В сумме расстояние между городами они проехали 490 км.

(Х + 12) * 3,5 + (Х * 1 ч + Х * 3,5) = 490. Открываем скобки.

3,5 * Х + 12 * 3,5 + Х + 3,5 * Х = 490. Выполняем умножения.

3,5 Х + 42 + Х + 3,5 Х = 490. Складываем Х и переносим 42 через равно с изменением знака.

8 Х = 490 - 42.

8 Х = 448.

Х = 448 : 8 = 56 км / ч

Ответ: 56 км / ч скорость первого поезда.

56 + 12 = 68 км / ч скорость второго поезда.

2). Допустим скорость второго поезда Х км / ч.

Скорость первого (1,7 * Х) км / ч. За 10 часов он проехал (1,7 Х * 10) = 17 Х км и догнал второго, успев проехать 490 км между городами. Первый поезд проехал 10 Х км.

17 Х = 10 Х + 490. Переносим 10 Х через равно с изменением знака.

17 Х - 10 Х = 490.

7 Х = 490.

Х = 490 : 7 = 70.

Ответ: 70 км / ч скорость второго поезда.

70 * 1,7 = 119 км / ч скорость первого поезда.