Таракан пытается перебежать трёхполосное шоссе, находясь в 100 м от светофора. В это время со светофора срываются три машины, каждая из них мчится в сторону таракана по своей полосе шириной 2 м (ширина машины чуть меньше полосы) Скорости машин равны 40 км/ч, 60 км/ч, 80 км/ч (первая машина едет ближайшей к таракану полосе, втораяпо центральной, третья по дальней). Таракан стартует с того края шоссе, на котором установлен светофор, и бежит перпендикулярно, не останавливаясь, со скоростью 4 км/ч. Сможет ли он перебежать дорогу, или окажется раздавленным? Ответ объясните.

1. Расстояние до светофора равно: S = 0,1 км;

1. Скорость таракана равна: Vt = 4 км/час;

2. Скорость первой машины: V1 = 40 км/час;

3. Она преодолеет путь до светофора: T1 = (S / V1) * 3600 = 0,1 * 3600 / 40 = 9 сек;

4. Скорость второй машины: V2 = 60 км/час;

5. Ее время в пути до светофора: T2 = (S / V2) * 3600 = 0,1 * 3600 / 60 = 6 сек;

6. Скорость третьей машины: V3 = 80 км/час;

7. Ее время в пути до светофора: T3 = (S / V3) * 3600 = 0,1 * 3600 / 80 = 4,5 сек;

8. Ширина каждой полосы: Sn = 2 м;

9. Таракан преодолевает полосу за: Tn = (Sn / 1000) / Vt =

((2 / 1000) / 4) * 3600 = 1,8 сек;

10. Расстояние, которое пробежит таракан к моменту подъезда к светофору третьей машины: St = Vt * T3 = (4 * 1000) * 4,5 / 3600 = 5 м;

11. Так как таракан будет на середине третьей полосы, под колеса он точно не попадет.

Ответ: дорогу таракан закончит перебегать уже после того, как над ним проедет третья машина.