Lg (2-x) больше или меньше lg (3x-5)

Решим логарифмическое неравенство и найдем его решение.

Lg (2 - x) > = lg (3 * x - 5);

ОДЗ:

{ 2 - x > 0;

3 * x - 5 > 0;

{ - x > - 2;

3 * x > 5;

{ x < 2;

x > 5/3;

Решим уравнение:

Lg (2 - x) > = lg (3 * x - 5);

2 - х > = 3 * х - 5;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

-x - 3 * x > = - 5 - 2;

-4 * x > = - 7;

x < = 7/3;

Объединяя ОДЗ x 5/3 и решение неравенства x < = 7/3 получим общее решение логарифмического неравенства:

5/3 < x < 2.