Найти корень уравнения 7^ (3 х-14) = 1/49

Для решения показательного уравнения 7^ (3 х - 14) = 1/49 мы начнем с того, что в правой части уравнения представим дробь 1/49 в виде степени с основанием 7.

Итак, 1/49 = 1/7^2 = 7^ (-2).

Получаем следующее уравнение:

7^ (3 х - 14) = 7^ (-2);

основания степеней равны значит мы можем приравнять и показатели:

3 х - 14 = - 2;

Решаем полученное линейное уравнения. Переносим - 14 в правую часть уравнения и получаем:

3 х = 14 - 2;

3 х = 12;

Ищем неизвестный множитель:

х = 12 : 3;

х = 4.

Ответ: х = 4 корень уравнения.