Турист проехал на машине путь от пункта А до пункта В со скоростью 40 км/ч. Обратно он ехал со скоростью 44 км/ч другой дорогой, которая на 10 км корочепервой, а потому на обратный путь затратил времени на 30 мин меньше, чем на путь из А в В. Найдите длину обратного пути.

Вводим переменную х и обозначим так длину обратного пути. Тогда расстояние, пройденное от А до В составляет (х + 10) км. По условию задачи известны скорости движения в обоих направлениях, запишем время движения:

(х + 10) / 40 (ч) - время движения от А до В;

х / 44 (ч) - время движения от В до А.

Зная, что время на обратный путь меньше на 30 минут (1/2 часа), составляем уравнение:

(х + 10) / 40 - х / 44 = 1/2

11 х + 110 - 10 х = 220

х = 110 (км) - длина обратного пути.

Проверка:

110 / 44 = 2,5 (часа);

(110 + 10) / 40 = 3 (часа);

3 - 2,5 = 0,5 (часа).

Ответ: обратный путь составляет 110 км.