12 сентября, 02:36

Сократите дробь (подробное решение) 12^n+1 / 2^2n-1 * 3^n+3

+1
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 03:37
    0
    Числитель.

    12n + 1 = (4 * 3) n + 1 = 4n+1 * 3n + 1 = (2²) n + 1 * 3ⁿ * 3¹ = 22n + 2 * 3ⁿ * 3 = 22n * 2² * 3ⁿ * 3.

    Знаменатель.

    22n-1 * 3n+3 = 22n * 2-1 * 3ⁿ * 3³.

    Сокращаем.

    2^2n * 2^2 * 3^n * 3/22n * 2-1 * 3ⁿ * 3³ = 2² * 3/2-1 * 3³ = 2³/ = 8/9.

    Ответ: 8/9.
Знаешь ответ на этот вопрос?