Сумма всех двузначных чисел которые при делении на 10 дают в остатке 9?

1. Наименьшее из этих двузначных чисел:

19 = 10 * 1 + 9,

наибольшее двузначное число:

99 = 10 * 9 + 9.

2. Все двузначные числа, которые при делении на 10 дают в остатке 9, составляют арифметическую прогрессию с количеством элементов:

n = 9 - 1 + 1 = 9,

первым и последним членами:

a1 = 19; a9 = 99,

и разностью прогрессии:

d = 10.

3. Сумму 9 первых членов прогрессии вычислим по формуле:

S (n) = n * (a1 + an) / 2; S (9) = 9 * (19 + 99) / 2 = 9 * 118 / 2 = 9 * 59 = 531.

Ответ: 531.