Решите уравнения:x^3-3x^2-4x+12=0 и x^2+2x=16x-49

Для нахождения решения уравнения x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 мы начнем с того, что выполним группировку подобных слагаемых.

Группируем первые два и последние два слагаемые в левой части уравнения и получаем:

(x^3 - 3x^2) - (4x - 12) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй скобки 4 и получаем уравнение:

x^2 (x - 3) - 4 (x - 3) = 0;

Выносим мы за скобки (x - 3) как общий множитель и получаем:

(x - 3) (x^2 - 4) = 0;

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x - 3) (x - 2) (x + 2) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.