решите уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффицентом при x: 6x+24=9x^2 16x^2 = 16x+5

Рассмотрим уравнение 6 * x + 24 = 9 * x². Перепишем данное уравнение в виде: 9 * x² - 6 * x - 24 = 0. Очевидно, что имеем дело с квадратным уравнением с четным вторым коэффициентом. Как известно, для таких уравнений, то есть, для уравнений вида a * x² + 2 * k * x + c = 0 вместо того, чтобы вычислить дискриминант, можно вычислить значение выражения D₁ = k² - a * c и при D₁ > 0 для нахождения корней можно использовать формулу x_1,2 = (-k ± √ (D₁)) / a. Подобным преобразованиям можно подвергнуть формулу для нахождения единственного корня при D₁ = 0: x = - k / a. Для нашего примера 2 * k = - 6, то есть, k = - 6 : 2 = - 3. Следовательно, D₁ = (-3) ² - 9 * (-24) = 9 + 216 = 225. Поскольку D₁ = 225 > 0, то квадратное уравнение имеет два различных корня. Вычислим их: х₁ = (3 - √ (225)) / 9 = (3 - 15) / 9 = - 12/9 = - 4/3 и х₂ = (3 + √ (225)) / 9 = (3 + 15) / 9 = 18/9 = 2. Рассмотрим уравнение 16 * x² = 16 * x + 5. Аналогично п. 1, составим уравнение 16 * x² - 16 * x - 5 = 0. Вычислим D₁ = (-8) ² - 16 * (-5) = 64 + 80 = 144. Так как D₁ = 144 > 0, то х₁ = (8 - √ (144)) / 16 = (8 - 12) / 16 = - 4/16 = - 0,25 и х₂ = (8 + √ (144)) / 16 = (8 + 12) / 16 = 20/16 = 1,25.