Решите уравнение: 3 х в квадрате + х=0

Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + x = 0.

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения представим в виде произведение выражение в левой части уравнения; проанализируем полученное уравнение; перейдем к решению двух линейных уравнений; сделаем проверку найденных решений. Решаем неполное квадратное уравнение 3x^2 + x = 0

Согласно алгоритма, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители первое и второе слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

3 * x * x + x = 0;

За скобки мы можем вынести х получим уравнение:

х (3 х + 1) = 0.

Теперь проанализируем полученное уравнение.

В левой части уравнения находятся два множителя: неизвестная х и выражение (3 х + 1), а в правой ноль.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) х = 0.

2) 3 х + 1 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

3 х = - 1;

Разделим на 3 обе части уравнения:

х = - 1/3.

Сделаем проверку

Проверим найденные корни уравнения.

Подставим х = 0.

3x^2 + x = 0;

3 * 0^2 + 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = - 1/3,

3x^2 + x = 0;

3 * ( - 1/3) ^2 - 1/3 = 0;

1/3 - 1/3 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Ответ: х = 0 и х = - 1/3.

Решим данное квадратное уравнение:

x^2 + x = 0 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (х + 1) = 0 (произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю);

х = 0 или х + 1 = 0 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);

х = 0 - 1;

х = - 1.

Ответ: - 4; 0.