Хозяин договорился с рабочими что они выкопают колодец наследующих условия: за один метр 3700 рублей, а за каждый следующий на 1700 больше чем за предыдущий. сколько надо заплатить денег если длина колодца 8 метров?

Стоимость работы за каждый метр - члены арифметической прогрессии. Первый член этой прогрессии А₁ - цена за первый метр копательных работ.

А₁ = 3700.

Разность прогрессии d - увеличении стоимости работ с каждым метром.

d = 1700.

Глубина колодца 8 метров. Значит, в прогрессии 8 членов.

Чтоб найти стоимость работ, найдем сумму нашей арифметической прогрессии по формуле.

S_n = (2A₁ + d (n - 1)) n : 2.

S_n = (2 * 3700 + 1700 * (8 - 1)) * 8 : 2 = (7400 + 1700 * 7) * 4 = 19300 * 4 = 77200.

Ответ: 77200 рублей.