За столом сидят семь мальчиков каждый имеет среди остальных не мение трёх братьев докажите что всего 7 братьев

Посмотрим на первого мальчика.

У него есть хотя-бы 3 брата среди присутствующих.

Значит есть по крайней мере 4 мальчика (первый и его хотя бы 3 брата), которые являются братьями друг другу.

Предположим, что оставшиеся 3 мальчика не являются братьями данным четырем мальчикам.

Возьмем одного из этих мальчиков.

У него есть по крайней мере 3 брата, а значит, по принципу Дирихле, хотя бы один мальчик будет братом и для первого мальчика, и для рассматриваемого.

Значит, они тоже братья.

Ответ: доказано.