В классе 20 учеников. Все сидят за партами по двое. Ровно треть мальчиков сидят с девочками, ровно половина девочек сидят с мальчиками. Сколько мальчиков в классе?

Примем количество мальчиков за x; Тогда девочек (20 - x); При этом занято 10 парт; Всего учеников, сидящих за партами, где мальчик сидит с девочкой: x/3 + (20 - x) / 2 = (2 х + 60 - 3 х) / 6 = (60 - х) / 6; Они сидят по двое за партой, таких парт будет: (60 - х) / 12 = 5 - x/12; где x - целое число < 20; Чтобы число парт тоже было целое число, x должно равняться 12; Тогда имеется 12 мальчиков и 8 девочек в классе, 4 мальчика сидят с девочками за одной партой; Ответ: В классе 12 мальчиков;