Свинцовый шар диаметром 12 см сплющили в круглую пластину высотой 1.8 мм. найдите диаметр этой пластины

Вычислим объем свинцового шара:

V = 4/3πR³ = 4/3π * 12³ = 576π (см³).

Переведем высоту пластины в сантиметры:

1,8 мм = 0,18 см.

Круглая пластина представляет собой цилиндр.

Так как для изготовления пластины использовался свинцовый шар, то объем материала остался тем же.

Запишем формулу вычисления объема цилиндра через его высоту h и диаметр d:

V = 1/4πd²h.

Следовательно,

d = √ (4V / (πh)) = √ (4 * 576π / (0,18π)) = √12800 = 80√2 (см).

Ответ: диаметр пластины 80√2 см.