Х+у=1 х (квадрат) + у (квадрат) = 25

Имеется два выражения: "Х + Y = 1" и "Х² + Y² = 25". Выразим Х через Y из первого выражения:

Х = 1 - Y.

Подставим этот "Х" во второе выражение и решим:

(1 - Y) ² + Y² = 25;

1 - 2Y + Y² + Y² = 25;

2Y² - 2Y - 24 = 0;

Y² - Y - 12 = 0;

Д = 1 + 48 = 49;

Y₁ = (1 + 7) / 2 = 4;

Y₂ = (1 - 7) / 2 = - 3;

Х₁ = 1 - 4 = - 3;

Х₂ = 1 - (-3) = 4.

Ответ: корнями являются две пары: (-3; 4) и (4; - 3).