Решите через уравнение бригада рабочих за первые шесть часов смены построила 1 целую 1/3 километра забора. За смену им необходимо сделать 1 целую 1/2 километра. Сколько осталось построить до конца смены?

Допустим, что бригаде рабочих до конца смены осталось построить ещё х километра забора. Поскольку за смену бригаде рабочих необходимо сделать 1¹/₂ километра забора, а за первые шесть часов смены они построили 1¹/₃ километра забора, то получаем уравнение 1¹/₃ + х = 1¹/₂. Решим составленное уравнение. Левая часть уравнения представляет собой сумму двух слагаемых, причем одно из слагаемых неизвестно. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы отнять другое слагаемое. Имеем: х = 1¹/₂ - 1¹/₃ = (1 - 1) + (¹/₂ - ¹/₃) = (1 * 3) / (2 * 3) - (1 * 2) / (3 * 2) = ³/₆ - ²/₆ = (3 - 2) / 6 = ¹/₆. Значит, до конца смены бригаде рабочих осталось построить ещё ¹/₆ километра забора.

Ответ: ¹/₆ километра.