В мешке лежат 4 красных и 3 синих шара. Какое наименьшее число шаров надо вынуть наугад, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный шар? один синий шар? оказались хотя бы 2 красных шара?

Question

Степан Синицын

Математика

6 февраля, 07:46

В мешке лежат 4 красных и 3 синих шара. Какое наименьшее число шаров надо вынуть наугад, чтобы среди них обязательно оказался хотя бы один красный шар? один синий шар? оказались хотя бы 2 красных шара?

+1

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Пугачева · Answer 1

Обязательно один красный шар: всего шаров в мешке 7 шт., синих три; вытащив любые 4 шара, один шар будет точно красным (первые три шара были условно синими).

Обязательно один синий шар: всего шаров в мешке 7 шт., красных четыре; вытащив любые 5 шаров, один шар будет точно синим (первые четыре шара были условно красными).

Обязательно два красных шара: всего шаров в мешке 7 шт., синих три; вытащив любые 5 шаров, два шара будут точно красными (первые три шара были условно синими).

Варвара Жукова · Answer 2

Условие и требование задачи

Нам известно: в мешке лежат 4 красных и 3 синих шара.

Необходимо узнать: какое наименьшее число шаров надо вынуть наугад, чтобы среди них обязательно

оказался хотя бы один красный шар? оказался хотя бы один синий шар? оказались хотя бы 2 красных шара? Обоснование решения задачи

Задача основывается на принципе немецкого математика по фамилии Дирихле. Применим его к нашему заданию.

1) Мы знаем, что у нас есть 4 красных и 3 синих шара. Для того, чтобы извлечь один красный шар нам может потребоваться либо одна, либо несколько попыток, то есть есть вероятность с одной попытки достать красный шар, но также может быть вероятность того, что вы сначала достанете все синие шары и лишь потом, исчерпав все варианты, красный.

Поэтому решение может быть таким:

3 + 1 = 4 - наименьшее число шаров надо достать наугад, чтобы среди них обязательно был один красный шар.

2) Мы знаем, что у нас есть 4 красных и 3 синих шара. Для того, чтобы извлечь один синий шар нам может потребоваться либо одна, либо несколько попыток, то есть есть вероятность с одной попытки достать красный шар, но также может быть вероятность того, что вы сначала достанете все красные шары и лишь потом, исчерпав все варианты, синий.

Поэтому решение может быть таким:

4 + 1 = 5 - наименьшее число шаров надо достать наугад, чтобы среди них обязательно был один синий шар.

3) Аналогично даётся ответ и на третий вопрос.

3 + 2 = 5 - наименьшее число шаров надо достать наугад, чтобы среди них обязательно были два красных шара.