В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна 10 см, а катет AC равен 5 см. Найдите второй катет и острые углы треугольника

Для начала найдем длину второго катета используя теорему Пифагора.

а = √ (100 см² - 25 см²) = √75 см² = 8,66 см.

Далее найдем косинус одного острого угла. Разделим длину катета, равного 5 см, на длину гипотенузы, равную 10 см.

cosA = 5 см: 10 см = 0,5.

Косинус 0,5 соответствуют углу 60°. А = 60°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, угол а равен 60°, прямой угол равен 90°. Найдем угол В, вычтем из 180° угол А и прямой угол.

В = 180° - 60° - 90° = 30°.

Ответ: второй катет равен 8,66 см, острые углы равны 60° и 30°.