Найдите значение выражения (4√7 + √23) ^2 - 8√161

Давайте сначала мы вспомним что такое корень из числа:

Корнем n степени из числа называют такое число, которое при возведении в эту степень даст то число, из которого извлекается корень.

Свойство квадратного корня из произведения двух неотрицательных чисел a и b, задающееся равенством вида √a * b = √a * √b.

Приступим непосредственно к выполнению задания тоесть найдем значения данного нам выражения:

(4 * √7 + √23) ^2 - 8 * √161 = 16 * 7 + 2 * 4 * √7 * √23 + 23 - 8 * √161 =

= 112 + 8 * √7 * √23 + 23 - 8 * √161 =

Воспользуемся свойством квадратного корня, и получаем:

= 112 + 8 * √161 + 23 - 8 * √161 = 135.