Задача с ответом: на лыжных соревнованиях школьники бежали эстафету по 3 человека на дистанцию 2000 тысячи метров. Первый и Второй участники пробежали вместе 1000 тысячу метров, а второй и третий вместе - 1400 метров. Сколько метров пробежал каждый участник

Обозначим через x, y и z дистанции каждого ученика соответственно, тогда получаем систему уравнений:

x + y = 1000

z + y = 1400

x + y + z = 2000

Выразим x из 1 - ого и подставим во 2-ое:

y = 1000 - x

z + 1000 - x = 1400

Выразим из этого уравнения z:

z = x + 400

Подставляем y и z в 3-е:

x + 1000 - x + x + 400 = 2000

x = 600

Тогда:

y = 1000 - 600 = 400

z = 600 + 400 = 1000.