Периметр прямоугольника равен 20 см. найдите его стороны если известно что площадь прямоугольника равна 24 см^2

1) Пусть a см - длина прямоугольника, b см - его ширина.

2) (2a + 2b) см - периметр этого прямоугольника, равный 20 см:

2a + 2b = 20.

3) (a * b) см^2 - площадь прямоугольника, равная 24 см^2:

a * b = 24.

4) Из уравнения 2a + 2b = 20 выразим значение a:

a + b = 10;

a = 10 - b.

5) Тогда

(10 - b) * b = 24;

10b - b^2 - 24 = 0;

b^2 - 10b + 24 = 0.

Решая квадратное уравнение находим, что х₁ = 6, х₂ = 4.

6) Значит, длина прямоугольника равна или 6 см, или 4 см.

7) Находим ширину прямоугольника:

b = 24 : 6 = 4 см

или

b = 24 : 4 = 6 см.

Ответ: 6 и 4 см.