Бассейн наполняется двумя трубами за 6 часов. Через одну трубу он наполняется за 15 часов. За сколько часов бассейн заполнится через вторую трубу?

1. Обозначим объем бассейна через Q литров, а время его заполнения только второй трубой через T2 часов.

2. Тогда скорость заполнения бассейна первой трубой V1 = Q / 15 литров/час.

3. Скорость заполнения бассейна второй трубой V2 = Q / T2 литров/час.

4. Суммарная скорость заполнения, если включены обе трубы, V = V1 + V2 = Q / 15 + Q / T2. Соответственно время заполнения бассейна двумя трубами T = Q / V.

5. По условию задачи время заполнения бассейна двумя трубами равно 6 часов. То есть,

Q / V = 6.

6. Получаем уравнение: Q / (Q / 15 + Q / T2) = (15 * T2) / (15 + T2) = 6.

7. Умножим обе части уравнения на (15 + T2). Получим: 15 * T2 = 90 + 6 * T2.

Отсюда T2 = 10 часов.

Ответ: второй трубой бассейн заполнится за 10 часов.