К бассейну подведено две трубы. Через первую трубу бассейн может заполнится за 9 часов, а через две трубы открытые одновременно, - за 3 часа 36 мин. За какое время заполнится бассейн через одну вторую трубу?

1. Производительность - часть работы, выполняемая за единицу времени, например, за один час.

2. Обозначим объем бассейна через V.

3. Определим производительность первой трубы Q1. Для этого объем бассейна нужно разделить на время, за которое он может быть наполнен первой трубой: Q1 = V / 9.

4. Определим суммарную производительность обеих труб Q. Для этого объем бассейна нужно разделить на время, за которое он может быть наполнен двумя трубами вместе. Прежде выразим время 3 часа 36 минут в виде десятичной дроби:

3 часа 36 мин = (3 * 60 + 36) / 60 = 3,6 часа. Тогда: Q = V / 3,6.

5. Рассчитаем производительность второй трубы Q2. Для этого из суммарной производительности Q вычтем производительность первой трубы Q1:

Q2 = Q - Q1 = V / 3,6 - V / 9 = V * (9 - 3,6) / 32,4 = V * 5,4 / 32,4 = V / 6.

6. Рассчитаем время T, за которое бассейн заполниться через вторую трубу. Для этого объем бассейна разделим на производительность второй трубы: T = V / Q2 = V / (V / 6) = 6.

Ответ: вторая труба заполнит бассейн за 6 часов.