1. У Васи в кошельке лежало много денег. Вася положил в кошелек ещё 49 рублей, и сумма денег в кошельке увеличилась в 99 раз. Сколько денег осталось у Васи в кошельке? 2. Число а таково, что прямые у=ах+1, у=х+а и у=з различны и пересекаются в одной точке. Каким может быть а? 3. Сколько восьмизначных чисел, запись которых содержит 4 единицы и 4 нуля, делятся на 11?

1. Давайте представим, что в кошельке было x рублей, то стало

x+49

решим уравнение:

x+49=99x

99x-x=49

98x=49

x=49/98

x=1/2 рублей=0,5 рублей=50 копеек было

х+49=49+49/98 = (49*98+49) / 98=49*99/98=99/2=49,5 рублей стало

Ответ: 49 рублей.

2. Дано: у=3

Найти: а-?

1) y=ax+1 ax+1:3=1

2) y=x+a x+a:2=1,5

Ответ: a=1,5.

3. 1. Так, во первых, число делится на 11, если разность сумм цифр в четных и нечетных разрядах делится на 11. То есть, две единицы должны быть в четных разрядах, а две остальные - в нечетных.

2. В старшем четном разряде должна быть значимая цифра, т. е. единица.

3. Так как для второй единицы в четном разряде есть три позиции: 2, 4, 6. То для двух единиц нечетного разряда есть 4 позиции. Количество комбинаций для каждого четного разряда:

С2 (4) = 4! / (2! * (4 - 2) !) = 4! / (2! * 2!) = 4 * 3/2 = 6.

Количество комбинаций для трех четных разрядов:

3 * С2 (4) = 3 * 6 = 18.

Ответ: 18 чисел.