В музее надо сделать витрину для мелких экспонатов. Стекло для витрины уже есть - это квадрат площадью 64 дм2. Осталось сделать ящик для экспонатов, крышкой которого будет стекло. Какие размеры должны быть у этого ящика, если его обём должен быть равен 128 дм3.

1) Объем вычисляется по формуле:

V = S * h, где V - это объем, S - это площадь основания ящика (в нашем случае площадь квадрата равная 64 дм^2), h - высота ящика;

2) Выразим высоту из формулы:

h = V / S;

3) Найдем высоту:

h = V / S = 128 дм^3 / 64 дм^2 = 2 дм;

4) Найдем стороны основания:

S = a^2 - формула нахождения площади для квадрата;

а = √S, где а - положительное число;

а = √ (64 дм^2) = 8 дм;

Ответ: 8x8x2 размер ящика.