Собственная скорость лодки a км/ч, а скорость течения реки-b км/ч. Какое расстояние проплывает лодка по течению реки за 1,4 часа?

Формулы движения

Задачи, в которых речь идет о движении по течению, либо против течения реки, как правило, решаются либо через уравнение, либо арифметическим методом (то есть по действиям). Однако в основе решения всегда лежат три взаимосвязанные величины:

Скорость (v). Время (t). Расстояние (s).

Взаимосвязь этих величин выражается формулой: s = vt. Таким образом, чтобы найти пройденный путь следует скорость движения объекта умножить на время. Производными этой формулой являются: v = s / t, t = s / v. При использовании данных формул следует следить, чтобы единицы измерения были одинаковы, например, если скорость измеряется в км/ч, то время должно быть в ч, а путь в км ...

Движение по течению и против течения

Однако, когда речь идет о движении по реке (не в стоячей воде), то существует три скорости:

Собственная скорость объекта (v_cоб.). Скорость течения реки (v_т). Скорость объекта по течению (v_{по т.}). Скорость объекта против течения (v_{прот. т.}).

Двигаясь по течению реки объект (например, лодка) получает посредством течения реки ускорение (река подталкивает лодку), поэтому v_{по т.} = v_cоб. + v_т.

При движении против течения реки, объект замедляется течением реки, поэтому v_{прот. т.} = v_cоб. - v_т.

А вот объект, не имеющий собственной скорости, например плот или бревно, будет двигаться только по течению реки со скоростью v_т.

Решение задачи

Дано:

v_соб. = а км/ч

v_т = b км/ч

t = 1,4 ч

Найти:

s_{пo. т.} - ?

Решение:

Из формулы v_{по. т.} = v_соб. + v_т:

1) a + b (км/ч) - скорость катера по течению реки.

Из формулы s = t * v:

2) 1,4 (a + b) (км) - проплывет катер против течения за 3 ч.

Ответ: 1,4 (a + b) км.

1) Выразим скорость движения лодки по течению реки, зная, что собственная скорость лодки a км/ч, а скорость течения реки - b км/ч:

(a + b) км/ч.

2) Узнаем какое расстояние (S) проплывает лодка по течению реки за 1,4 часа:

S = (a + b) * 1,4 километров.

Ответ: лодка проплывет по течению реки (1,4 * (a + b)) километров.